Activités de Recherche


Mon domaine de recherche est à l’interface entre la géométrie algébrique, la théorie des nombres et leurs applications à la théorie des codes correcteurs d’erreurs et à la cryptographie.

Dans ma thèse (soutenue le 6 juillet 2016) je me suis intéressé à des questions concernant le nombre maximum de points rationnels d’une courbe singulière définie sur un corps fini.

Je suis également membre du projet de recherche ANR manta: Algebraic Geometry and Coding Theory. Dans ce cadre je m'intéresse, entre autres, aux codes définis sur des variétés de dimension supérieure.


Publications

Ici la liste de mes publications :

  • A note on the security of CSIDH, joint work with Jean-François Biasse and Michael J. Jacobson, accepted to Indocrypt 2018.
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  • Optimal and maximal singular curves, joint work with Yves Aubry, Contemporary Mathematics 686, pp. 31--43, 2017.
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  • On the maximum number of rational points on singular curves over finite fields, joint work with Yves Aubry, Moscow Math. Journal, Volume 15, Issue 4, October-December 2015, pp. 615--627.
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Thèse de doctorat

Nombre de points rationnels des courbes singulières sur les corps finis

Langue : Français
Directeur de thèse : Yves Aubry
Soutenue le 6 juillet 2016 à Aix-Marseille Université, à Marseille

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Mémoire de Master 2

Domini Almost Dedekind

Langue : Italien
Encadrant : Stefania Gabelli
Soutenu le 18 juillet 2012 à l'Università degli Studi di Roma 3, à Rome

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Exposés

  • 05/03/2018: A singular trip through the world of algebraic curves over finite fields, Discrete Mathematics Seminar, Department of Mathematics & Statistics, University of South Florida.

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  • 20/11/2016 : Curve su campi finiti a singolarità prescritte, Seminario d'Algebra Commutativa, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università degli Studi di Roma Tre.

  • 05/11/2015 : Courbes optimales et maximales, Séminaire d’Arithmétique et Théorie de l’Information, Institut de Mathématiques de Marseille, Aix-Marseille Université.

  • 18/05/2015 : Towards maximal singular curves over finite fields, Arithmetics, Geometry, Cryptography and Coding Theory 2015 (AGCT-2015), CIRM, Marseille.
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  • 17/02/2015 : Sur le nombre maximum de points rationnels d’une courbe singulière sur un corps fini, Séminaire Algébrique de l’Institut de Mathématiques de Toulon (IMATH), Université de Toulon.
  • 29/01/2015 : Sur le nombre maximum de points rationnels d’une courbe singulière sur un corps fini, Séminaire d’Arithmétique et Théorie de l’Information, Institut de Mathématiques de Marseille, Aix-Marseille Université.
  • 11/06/2014 : Singular curves over finite fields with many rational points, Yet Another Conference on Cryptography 2014 (YACC 2014), Île de Porquerolles, France.
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  • 12/05/2014 : Singular curves over finite fields with many rational points, Antalya Algebra Days XVI, Antalya, Turquie.
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  • 14/05/2013 : Courbes avec un nombre fixé de points rationnels, Séminaire Algébrique de l’Institut de Mathématiques de Toulon (IMATH), Université de Toulon